Τα θεμέλια των θεμελιωδών μονάδων S.I.

Τα θεμέλια των θεμελιωδών μονάδων S.I.

“un poids et une mesure”

Στα σχολεία μας μαθαίνουμε ότι η κλασική φυσική υποδιαιρείται σε πέντε κεφάλαια:

 

    κεφάλαια                            θεμελιώδη μεγέθη και μονάδες στο SI

1. Μηχανική                           μήκος (1 m)                μάζα (1 kg)                 χρόνος (1 s)

2. Ηλεκτρομαγνητισμός         ένταση ηλεκτρικού ρεύματος (1 Α)

3. Θερμοδυναμική                  θερμοκρασία (1 Κ)

4. Οπτική                                ένταση φωτός (1 cd)

5. Ατομική και Πυρηνική       ποσότητα ύλης (1 mol)

Όλα τα άλλα μεγέθη είναι παράγωγα, διότι παράγονται από τα θεμελιώδη.

Συνηθισμένη και απόλυτα δικαιολογημένη ερώτηση των μαθητών που συναντάμε:

«καλά και τα θεμελιώδη πώς παράχθηκαν;»

Από τον Γαλιλαίο (1564 – 1642) και μετά, Φυσική σημαίνει πείραμα.

Πείραμα σημαίνει μετρώ.

Μετρώ σημαίνει συγκρίνω ένα μέγεθος με ένα άλλο ομοειδές του που το θεωρώ μοναδιαίο.

Τον καιρό εκείνο, τα γνωστά μεγέθη που έπρεπε να μετρηθούν για τα προβλήματα της μηχανικής, ήταν ο χρόνος, το μήκος και η μάζα.

Για τη μέτρηση του χρόνου βασιστήκαμε στην κίνηση της Γης γύρω από τον εαυτό της και γύρω από τον Ήλιο, μονάδα είναι το δευτερόλεπτο, που ορίζεται ίσο με το 1/86 400 της μέσης ηλιακής ημέρας, από μεσουράνηση δηλαδή του ήλιου μέχρι την επόμενη μεσουράνηση. Παρόλο που ο Γαλιλαίο παρατήρησε πρώτος (1581) ότι ο πολυέλαιος της εκκλησίας ταλαντευόταν με σταθερή περίοδο, ανεξάρτητη του πλάτους ταλάντωσης, δυσκολευόταν να μετρήσει τη χρονική διάρκεια στην εξέλιξη των πειραμάτων του.

Ο Χόιχενς (1629 – 1695) κατασκεύασε πρώτος μηχανικά ρολόγια (1656), βασιζόμενος στην παρατήρηση του Γαλιλαίο, με πολύ καλή ακρίβεια που μας εξυπηρέτησαν τα επόμενα 300 χρόνια.

Τα άλλα δύο μεγέθη, ταλαιπωρήθηκαν αρκετά αφού ο κάθε άρχοντας επέβαλε τα δικά του μέτρα και σταθμά. Το 1788 ο Λουδοβίκος ο ΙΣΤ διαπίστωσε δυσαρέσκεια στις επαρχίες της Γαλλίας και κάλεσε εκπροσώπους από όλη την επικράτεια να διατυπώσουν τι φταίει. Το πρόβλημα ήταν τα διαφορετικά μέτρα και σταθμά που χρησιμοποιούσαν σε διαφορετικές επαρχίες κατά τη διακίνηση προϊόντων. Έτσι ξεκίνησε η προσπάθεια ενοποίησης μέτρων και σταθμών και για να σιγουρευτούν ότι θα πραγματοποιηθεί άλλαξαν και την κοινωνική τους ζωή με την επανάσταση που ακολούθησε.

Τον Ιούνιο του 1799, κατατέθηκαν στα Αρχεία της Γαλλίας, το πρότυπο μέτρο, ένας κανόνας από ιριδιούχο λευκόχρυσο που φέρει μόνο δυο χαραγές που απέχουν 1/40 000 000 του μεσημβρινού της Γης και ένα κύλινδρο από το ίδιο κράμα διαμέτρου 39mm και ύψους 39mm, μάζας ίση με τη μάζα ενός κυβικού δεκατόμετρου νερού στους 4^ο C, δηλαδή το πρότυπο χιλιόγραμμο.

Ένα τέταρτο μέγεθος, απαραίτητο για μετρήσεις στη θερμοδυναμική, είναι η θερμοκρασία. Αυτό το ανέλαβε ο Κέλσιος, το 1742, με την εκατοντάβαθμη κλίμακά του εκμεταλλευόμενος ότι κατά την αλλαγή κατάστασης τα υλικά κρατούν σταθερή τη θερμοκρασία τους. Επέλεξε το νερό σαν υλικό αναφοράς και έβαλε το μηδέν όταν συνυπήρχε σε υγρή και αέρια φάση και το εκατό όταν συνυπήρχε σε στερεή και υγρή φάση, πράγμα που αντέστρεψε τρία χρόνια αργότερα ο Ληναίος. Περί τα 100 χρόνια αργότερα, με την πρόοδο της θερμοδυναμικής, φάνηκε ότι η θερμοκρασία έχει κατώφλι, οπότε ο Κέλβιν έβαλε εκεί το μηδέν, χωρίς να αλλάξει το βαθμό, οπότε το νερό τήκεται στους 273,15 Κ και βράζει στους 373,15 Κ σε πίεση μιας ατμόσφαιρας.

Το 1800 ο Βόλτα κατασκεύασε την πρώτη μπαταρία κι έτσι άρχισε η κατάκτηση του

ηλεκτρομαγνητισμού με συνέπεια να βγαίνουν στην επιφάνεια αρκετά νέα μεγέθη με τις μονάδες τους. Το 1881 επελέγη ως θεμελιώδες μέγεθος του ηλεκτρομαγνητισμού η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος με μονάδα το 1 αμπέρ (1 Α).

1 Α είναι η ένταση του σταθερού ρεύματος που όταν διαρρέει δύο ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς απείρου μήκους, οι οποίοι βρίσκονται στο κενό και σε απόσταση 1m ο ένας από τον άλλο, τότε σε τμήμα μήκους 1m ο ένας ασκεί στον άλλο δύναμη 2 10 ^-7 Ν.

Η οπτική είχε το δικό της μέγεθος, την ένταση φωτός, με μονάδα την μία καντέλα (1 cd), που ήταν η ένταση φωτός ενός κεριού.

Το 1811 ο Avogadro, διατύπωσε την υπόθεσή του: «στις ίδιες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας, ίσοι όγκοι αερίων, περιέχουν το ίδιο πλήθος σωματιδίων, ανεξάρτητα από το είδος τους». Χρειάστηκαν 100 χρόνια μελετών ώστε να υπολογιστεί με ακρίβεια ο αριθμός Avogadro απαραίτητος στην ατομική και πυρηνική φυσική, Ν_Α = 6,022 141 79 · 10²³ mol⁻¹, από τον Perrin μέσω πολλών διαφορετικών πειραμάτων που διεξήγαγε.

 

Θεμελιώδη μεγέθη του διεθνούς συστήματος μονάδων σύμφωνα με τη Γενική Διάσκεψη Μέτρων και Σταθμών (γαλλικά: Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM) (αγγλικά: General Conference on Weights and Measures, GCWM)

 

1. 1 s               1/86 400 μέσης ηλιακής ημέρας

2. 1 m              1/40 000 000 του μήκους του μεσημβρινού της Γης, πρότυπο μέτρο από Ir-Pt

3. 1 kg             η μάζα του νερού σε ένα κυβικό δεκατόμετρο στους 4 ^οC, πρότυπο χιλιόγραμμο από Ir-Pt

4. 1 Α              είναι η ένταση του σταθερού ρεύματος που όταν διαρρέει δύο ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς απείρου μήκους, οι οποίοι βρίσκονται στο κενό και σε απόσταση 1 m ο ένας από τον άλλο, τότε σε τμήμα μήκους 1 m ο ένας ασκεί στον άλλο δύναμη 2 10 ^-7 Ν.

5. 1 Κ              στο τριπλούν σημείο του νερού η θερμοκρασία ορίζεται 273,16 Κ

6. 1 cd             φως που προέρχεται από ένα κερί

7. 1 mole         αριθμός ατόμων άνθρακα σε 12 g του ισότοπου ¹²C

Τα τελευταία 50 χρόνια (από το 1969) πηγαινοερχόμαστε στη σελήνη και στο Διεθνή Διαστημικό Σταθμό (I.S.S.) και ετοιμαζόμαστε για τον Άρη.

Η Γενική Διάσκεψη Μέτρων και Σταθμών αποφάσισε να αλλάξει τον ορισμό των προτύπων, ώστε να είναι δυνατόν να αναπαραχθούν οπουδήποτε στο σύμπαν, ακολουθώντας μια απλή λογική δύο υποθέσεων:

1.         Έστω ότι μετρώ το μήκος L του γραφείου μου με το υπάρχων πρότυπο μέτρο και το βρίσκω 1,5 μέτρο, δηλαδή L = 1,5 m.

2.         Έστω επίσης ότι όπου κι αν βρεθώ στο σύμπαν θα υπάρχει ένα γραφείο ολόιδιο με το δικό μου.

Συμπέρασμα, δεν έχω παρά να διπλασιάσω το μήκος του γραφείου, να το κόψω σε τρία ίσα μέρη που το καθένα θα είναι και ένα πρότυπο μέτρο. Δεν είναι ανάγκη δηλαδή να μεταφέρω μαζί μου τα πρότυπα μέτρα και σταθμά, αλλά μόνο τον αριθμό 1,5 για το πρότυπο μέτρο.

Βέβαια στο σύμπαν δεν υπάρχουν γραφεία ίδια με τα δικό μου, υπάρχουν όμως οι φυσικές σταθερές. Έτσι η Γενική Διάσκεψη Μέτρων και Σταθμών, επέλεξε το 2019 επτά σταθερές της φύσης που μετρήθηκαν με τα υπάρχοντα μέτρα και σταθμά, με κάθε δυνατή ακρίβεια, απέδωσε σε αυτές συγκεκριμένες τιμές και βάσει αυτών των τιμών όρισε τα επτά θεμελιώδη μεγέθη.

https://en.wikipedia.org/wiki/International_System_of_Units

Defining constant	Symbol	Numerical value	Unit	Base unit associated with the constant
Hyperfine transition frequency of Cs	ΔνCs	9 192 631 770	Hz	second
Speed of light in vacuum	c	299 792 458	m s−1	metre
Planck constant	h	6.626 070 15 × 10−34	J s	kilogram
Elementary charge	e	1.602 176 634 × 10−19	C	ampere
Boltzmann constant	k	1.380 649 × 10−23	J K−1	kelvin
Avogadro constant	NA	6.022 140 76 × 1023	mol−1	mole
Luminous efficacy	Kcd	683	lm W−1	candela